Xét ∆ABC có: E là trung điểm AB; D là trung điểm AC nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra ED=12BC và ED // BC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét ∆GBC có: I là trung điểm GB; K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC.

Suy ra IK=12BC và IK // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Ta có: ED // BC và IK // BC nên ED // IK.

           ED=12BC, IK=12BC nên ED = IK.

Xét tứ giác EDKI có ED // IK và ED = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành

Suy ra EI = DK.