a) Ta có:

P=x−1x2−2x+x+1x2+2x−4x3−4x:1−2x

=x−1xx−2+x+1xx+2−4xx−2x+2:1−2x

ĐKXĐ:

x−2≠0x+2≠0x≠0     ⇔x≠2  x≠−2x≠0  

Suy ra:

P=x−1xx−2+x+1xx+2−4xx−2x+2:1−2x

=x−1xx−2+x+1xx+2−4xx−2x+2:x−2x

=x−1xx−2+x+1xx+2−4xx−2x+2.xx−2

=x−1x−22+x+1x−2x+2−4x−22x+2

=x−1x+2x−22x+2+x+1x−2x−22x+2−4x−22x+2

=x2−x+2x−2x−22x+2+x2+x−2x−2x−22x+2−4x−22x+2

=x2−x+2x−2+x2+x−2x−2−4x−22x+2

=2x2−8x−22x+2=2x2−4x−22x+2

=2x−2x+2x−22x+2=2x−2

b) Xét phương trình |2x - 1| = 5 ⇔ 2x−1=52x−1=−5⇔2x=6  2x=−4⇔x=3  x=−2

Đối chiếu ĐKXĐ ta suy ra được x = 3 là nghiệm của phương trình trên.

Thay x = 3 (TMĐK) vào biểu thức P, ta được:

P=23−2=21=2.

Vậy với x thỏa mãn điều kiện |2x - 1| = 5 thì P = 2.