Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (M∈BC) . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành b) Gọi H là điểm đối xứng với M qua điểm K. Hỏi tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCH là hình vuông ?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (M∈BC) . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành b) Gọi H là điểm đối xứng với M qua điểm K. Hỏi tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCH là hình vuông ?
1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Trần Bảo Ngọc
10/09 23:08:29

a) Xét ΔABC có I là trung điểm AB, K là trung điểm AC ⇒IK  là đường trung bình ΔABC⇒IK//BC,IK=12BC mà M∈BC,MC=12BC

⇒IK=MCIK//MC⇒IKCM là hình bình hành

b) Tứ giác AHCM có 2 đường chéo AC, MH cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường

⇒AHCM là hình bình hành (1)

ΔABC cân tại A nên AM đường trung tuyến cũng là đường cao ⇒AM⊥BC2

Từ (1) và (2) suy ra AHCM là hình chữ nhật c) AHCM là hình vuông ⇔AM=MC⇒AM=12BC⇒ΔABC vuông tại A

(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Vậy ΔABC vuông cân thì AMCH là hình vuông.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k