Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)

Cho tứ giác EFGH. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của FH, EF, EG, GH. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tứ giác EFGH để ABCD là hình thoi (Vẽ hình)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
13
0
0
Bạch Tuyết
10/09 23:13:12

a) Xét ΔFGH có: A là trung điểm FH, D là trung điểm HG

⇒AD là đường trung bình ΔFHG⇒AD=12FG,AD//FG1

Xét ΔEFG có B là trung điểm EF, C là trung điểm EG nên BC là đường trung bình ΔFEG⇒BC=12FG,BC//FG(2)

Từ (1) và (2) suy ra BC=AD,BC//AD⇒ABCD là hình bình hành.

b) ABCD là hình thoi ⇔AD=CD3

Chứng minh tương tự câu a => CD là đường trung bình ΔEGH⇒CD=12EH4

Từ (1), (3), (4) ⇒AD=CD⇔FG=EH

Vậy khi tứ giác EFGH có FG = EH thì ABCD là hình thoi.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k