Cho phương trình m+1x2−2m+1x+m−2=01 (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 3
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa : 1x1+1x2=32
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
m+1x2−2m+1x+m−2=01m≠−1
a) Khi m = 3, phương trình (1) thành 4x2−8x+1=0
Δ'=42−4.1=12>0 nên phương trình có hai nghiệm
x1=4+124=2+32x2=4−124=2−32
b) Để phương trình có 2 nghiệm thì (1) có Δ'≥0
⇔m+12−m+1m−2≥0⇔m2+2m+1−m2+m+2≥0⇔m≥−1
Kết hợp với điều kiện trên ⇒m>−1, khi đó, áp dụng Vi et :
x1+x2=2m+1m+1=2x1x2=m−2m+1. Ta có:
1x1+1x2=32⇔x1+x2x1x2=32
hay 2m−2m+1=32⇔3m−6m+1=4⇔3m−6=4m+4⇔m=−10(ktm)
Vậy không có m thỏa đề.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |