em ghi để không thả ngoặc gì hết làm dễ hiểu lầm 
----------------- 
1) A(n) = 11^(n+2) + 12^(2n+1) 
khỏi suy nghĩ nhiều, ta dùng qui nạp nhé: 
* n = 0: A(0) = 11² + 12 = 133 chia hết cho 133 
* giả sử A(k) chia hết cho 133, 
ta có: A(k) = 11^(k+2) + 12^(2k+1) chia hết cho 133 
ta cm A(k+1) chia hết cho 133 
A(k+1) = 11^(k+1+2) + 12^(2k+2+1) = 
= 11^(k+2).11 + 12^(2k+1).12² 
= 11.[11^(k+2)+12^(2k+1)] + (12²-11).12^(2k+1) 
= 11.A(k) + 133.12^(2k+1) 
Do giả thiết qui nạp A(k) chia hết cho 133 và 133.12^(2k+1) chi hết cho 133 
nên ta có A(k+1) chia hết cho 133 
tóm lại A(n) chia hết cho 133 với mọi n thuộc N

11^(n+2)+12^(2n+1)
=11^2×11^n+(12^2)^n×12 chia hết cho 133
=121×11^n+144^n×12 chia hết cho 133
=121×11^n+11^n×12×133^n chia hết cho 133
=>121×11^n+12×11^n chia hết cho 133
=11^n(121+12)
=11^n×133 chia hết cho 133