Gọi số ngày mà người thứ nhất, người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc lần lượt là x, y (ngày) x,y∈ℕ*

⇒Trong một ngày, người thứ nhất, người thứ hai làm được lần lượt 1x;1y(công việc)

Họ cùng làm trong 4 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình : 41x+1y=11

Sau khi làm chung 2 ngày, người thứ hai phải làm tiếp 6 ngày nữa thì mới xong công việc nên ta có phương trình 21x+1y+6y=12

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

41x+1y=121x+1y+6y=1⇔1x+1y=142x+8y=1⇔1x=161y=112⇔x=6(tm)y=12(tm)

Vậy mỗi người làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày và người thứ hai trong 12 ngày