a) Ta có: \[f\left( x \right) = \frac{{C(x)}}{x}\] = 0,2x + 10 + \(\frac{5}{x}\) với x ≥ 1.

                f'(x) = 0,2 – \(\frac{5}{{{x^2}}}\)

                f'(x) = 0 ⇔ 0,2 – \(\frac{5}{{{x^2}}}\) = 0 ⇔ x = 5 (do x ≥ 1).

Giới hạn tại vô cực: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 5).

Hàm số đạt cực đại tại x = 5 với f_CT = 12.