Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?

Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
15
0
0

Gọi số dãy ghế của phòng họp lúc đầu là x (dãy) (x ∈ ℕ*).

Số ghế ở mỗi dãy lúc đầu là \(\frac{x}\) (cái).

Nếu bớt đi 5 dãy thì số dãy ghế lúc sau là: x – 5 (dãy).

Do số ghế trong phòng họp không thay đổi nên số ghế ở mỗi dãy lúc sau là \(\frac\) (cái).

Do lúc sau đã thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế so với ban đầu nên ta có phương trình:

\(\frac = \frac{x} + 7.\)

Giải phương trình:

\(\frac = \frac{x} + 7\)

\(\frac - \frac{x} = 7\)

\(\frac - \frac{x} = 1\)

\[\frac{{x\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{60\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}}\]

60x – 60(x – 5) = x(x – 5)

60x ‒ 60x + 300 = x2 ‒ 5x

x2 ‒ 5x ‒ 300 = 0

Phương trình trên có a = 1, b = ‒5, c = ‒300, ∆ = (‒5)2 – 4.1.(‒300) = 1 225 > 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {1\,\,225} }} = \frac{2} = \frac{2} = 20;\)

\({x_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {1\,\,225} }} = \frac{2} = \frac{{ - 30}}{2} = - 15.\)

Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 20 thỏa mãn điều kiện.

Vậy lúc đầu trong phòng họp có 20 dãy ghế.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư