Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi số dãy ghế của phòng họp lúc đầu là x (dãy) (x ∈ ℕ*).
Số ghế ở mỗi dãy lúc đầu là \(\frac{x}\) (cái).
Nếu bớt đi 5 dãy thì số dãy ghế lúc sau là: x – 5 (dãy).
Do số ghế trong phòng họp không thay đổi nên số ghế ở mỗi dãy lúc sau là \(\frac\) (cái).
Do lúc sau đã thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế so với ban đầu nên ta có phương trình:
\(\frac = \frac{x} + 7.\)
Giải phương trình:
\(\frac = \frac{x} + 7\)
\(\frac - \frac{x} = 7\)
\(\frac - \frac{x} = 1\)
\[\frac{{x\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{60\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}}\]
60x – 60(x – 5) = x(x – 5)
60x ‒ 60x + 300 = x2 ‒ 5x
x2 ‒ 5x ‒ 300 = 0
Phương trình trên có a = 1, b = ‒5, c = ‒300, ∆ = (‒5)2 – 4.1.(‒300) = 1 225 > 0.
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {1\,\,225} }} = \frac{2} = \frac{2} = 20;\)
\({x_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {1\,\,225} }} = \frac{2} = \frac{{ - 30}}{2} = - 15.\)
Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 20 thỏa mãn điều kiện.
Vậy lúc đầu trong phòng họp có 20 dãy ghế.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |