Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu.
a) Thể tích hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ bằng \(\frac{3}{2}\) lần thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ.
d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi d là đường kính của hình cầu.
Khi đó đường kính đáy và chiều cao của hình trụ là d.
Bán kính của hình cầu và bán kính đáy của hình trụ đều bằng \(r = \frac{d}{2}.\)
⦁ Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} \cdot d = \frac{{\pi {d^3}}}{4}.\)
Thể tích của hình cầu là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi {d^3}}}{6}.\)
Tỉ số thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là: \(\frac{}{} = \frac{{\frac{{\pi {d^3}}}{4}}}{{\frac{{\pi {d^3}}}{6}}} = \frac{3}{2}.\)
Do đó ý a) là sai và ý b) là đúng.
⦁ Diện tích mặt cầu là: \({S_1} = 4\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} = \pi {d^2}.\)
Tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ là: \({S_2} = 2\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{2}.\)
Tỉ số diện tích mặt cầu và tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ là:
\(\frac{}{} = \frac{{\pi {d^2}}}{{\frac{{\pi {d^2}}}{2}}} = 2.\)
Do đó ý c) là đúng.
⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi \cdot \frac{d}{2} \cdot d = \pi {d^2} = {S_1}.\)
Do đó ý d) là đúng.
Vậy:
a) S;
b) Đ;
c) Đ;
d) Ð.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |