Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu. a) Thể tích hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu. b) Thể tích hình trụ bằng \(\frac{3}{2}\) lần thể tích hình cầu. c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ. d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu.

a) Thể tích hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu.

b) Thể tích hình trụ bằng \(\frac{3}{2}\) lần thể tích hình cầu.

c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ.

d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Phạm Văn Bắc
12/09 10:00:11

Gọi d là đường kính của hình cầu.

Khi đó đường kính đáy và chiều cao của hình trụ là d.

Bán kính của hình cầu và bán kính đáy của hình trụ đều bằng \(r = \frac{d}{2}.\)

⦁ Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} \cdot d = \frac{{\pi {d^3}}}{4}.\)

Thể tích của hình cầu là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi {d^3}}}{6}.\)

Tỉ số thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là: \(\frac{}{} = \frac{{\frac{{\pi {d^3}}}{4}}}{{\frac{{\pi {d^3}}}{6}}} = \frac{3}{2}.\)

Do đó ý a) là sai và ý b) là đúng.

⦁ Diện tích mặt cầu là: \({S_1} = 4\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} = \pi {d^2}.\)

Tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ là: \({S_2} = 2\pi \cdot {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{2}.\)

Tỉ số diện tích mặt cầu và tổng diện tích hai mặt đáy hình trụ là:

   \(\frac{}{} = \frac{{\pi {d^2}}}{{\frac{{\pi {d^2}}}{2}}} = 2.\)

Do đó ý c) là đúng.

⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi \cdot \frac{d}{2} \cdot d = \pi {d^2} = {S_1}.\)

Do đó ý d) là đúng.

Vậy:

a) S;

b) Đ;

c) Đ;

d) Ð.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư