3. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=13DC. Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA. Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (G∈DC). Tính độ dài đoạn thẳng CG theo R.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
3) Tính độ dài đoạn thẳng CD theo R?
Theo chứng minh câu a, ta có: CD=DA=OA=OC=R.
Từ giả thiết, ta có: DE=CD3=R3; EC=2CD3=2R3.
Xét tam giác ADE vuông tại D có: AE2=AD2+DE2=R2+R29=10R29.
Do CG//AB nên GCF^=CBA^=12sđAC⏜=45∘.
Vậy, tam giác CGF có CGF^=90∘,GCF^=45∘ nên tam giác CGF vuông cân tại CGF.
Do đó, CG=GF=xx>0.
Xét tam giác vuông EGF có EG=EC+CG=2R3+x, GF=x, EF=EA
Nên theo định lý Pythagore, ta có:
EF2=EG2+GF2⇔10R29=2R3+x2+x2⇔2x2+4R3x−2R23=0⇔3x2+2Rx−R2=0⇔3x2+3Rx−Rx−R2=0⇔3xR+x−Rx+R=0⇔3x−RR+x=0
⇔3x−R=0 do R+x>0
⇔x=R3
Vậy, ta có CG=x=R3.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |