LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

3. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=13DC. Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA. Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (G∈DC). Tính độ dài đoạn thẳng CG theo R.

3. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=13DC. Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA. Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (G∈DC). Tính độ dài đoạn thẳng CG theo R.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0
Nguyễn Thị Sen
12/09 10:48:56

3) Tính độ dài đoạn thẳng CD theo R?

Theo chứng minh câu a, ta có: CD=DA=OA=OC=R.

Từ giả thiết, ta có: DE=CD3=R3; EC=2CD3=2R3.

Xét tam giác ADE vuông tại D có: AE2=AD2+DE2=R2+R29=10R29.

Do CG//AB nên GCF^=CBA^=12sđAC⏜=45∘.

Vậy, tam giác CGF có CGF^=90∘,GCF^=45∘ nên tam giác CGF vuông cân tại CGF.

Do đó, CG=GF=xx>0.

Xét tam giác vuông EGF có EG=EC+CG=2R3+x, GF=x, EF=EA

Nên theo định lý Pythagore, ta có:

EF2=EG2+GF2⇔10R29=2R3+x2+x2⇔2x2+4R3x−2R23=0⇔3x2+2Rx−R2=0⇔3x2+3Rx−Rx−R2=0⇔3xR+x−Rx+R=0⇔3x−RR+x=0

⇔3x−R=0 do R+x>0

⇔x=R3

Vậy, ta có CG=x=R3.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư