Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Vận tốc trung bình của người 1 trên quãng đường ABC là:

\[{v_{t{b_1}}} = \frac{{\frac{} + \frac{}}} = \frac{{\frac + \frac{4}}} = \frac{3}{{\frac{2} + \frac{1}{4}}} = 7,2(km/h)\]

Tương tự, vận tốc trung bình của người 2 trên quãng đường ABC là:

\[{v_{t{b_2}}} = \frac{3}{{\frac{2}{4} + \frac{1}}} = \frac{7}(km/h)\]

Thấy \[{v_{t{b_1}}} > {v_{t{b_2}}}\] nên người thứ nhất sẽ đến đích sớm hơn.

Gọi thời gian người đi từ lúc xuất phát đến đích là t (h)

Vì quãng đường 2 người đi là như nhau nên:

\[S = {v_{t{b_1}}}.t = {v_{t{b_2}}}.(t + 0,5)\]\[ \Leftrightarrow 7,2.t = \frac{7}(t + 0,5)\]\[ \Rightarrow t = 1,25(h)\]

Độ dài đoạn đường ABC là: \[S = {v_{t{b_1}}}.t = 7,2.1,25 = 9(km)\]

Vậy chiều dài quãng đường ABC là 9 km.