Để tìm số tự nhiên \( x \) trong các bài toán này, ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \((x - 140): 7 = 3\)

Giải phương trình:
\[
x - 140 = 3 \times 7
\]
\[
x - 140 = 21
\]
\[
x = 21 + 140 = 161
\]

### b) \(5 \cdot 2^x = 320\)

Giải phương trình:
\[
2^x = \frac{320}{5} = 64
\]
\[
2^x = 2^6 \Rightarrow x = 6
\]

### c) \((7x - 11)^3 = 25 \cdot 5^2 + 200\)

Giải phương trình:
\[
(7x - 11)^3 = 25 \times 25 + 200 = 625 + 200 = 825
\]
Lấy căn bậc ba cả hai phía:
\[
7x - 11 = \sqrt[3]{825}
\]
Tìm giá trị gần nhất:
\[
\sqrt[3]{825} \approx 9.44 \Rightarrow 7x = 9.44 + 11 \approx 20.44
\]
Rồi:
\[
x \approx \frac{20.44}{7} \approx 2.92 \text{ (không phải là số tự nhiên)}
\]

### d) \(7 \cdot 2^x + 2 \cdot x^2 = 176\)

Giải phương trình:
Thử các giá trị của \(x\):

- Với \(x = 5\):
\[
7 \cdot 2^5 + 2 \cdot 5^2 = 7 \cdot 32 + 2 \cdot 25 = 224 + 50 = 274 \text{ (quá lớn)}
\]
- Với \(x = 4\):
\[
7 \cdot 2^4 + 2 \cdot 4^2 = 7 \cdot 16 + 2 \cdot 16 = 112 + 32 = 144 \text{ (quá nhỏ)}
\]
- Với \(x = 6\):
\[
7 \cdot 2^6 + 2 \cdot 6^2 = 7 \cdot 64 + 2 \cdot 36 = 448 + 72 = 520 \text{ (quá lớn)}
\]

Do các giá trị không khớp, ta có thể tiếp tục thử hoặc phân tích sâu hơn.

### Kết luận

- a) \( x = 161 \)
- b) \( x = 6 \)
- c) Không có số tự nhiên \( x \) nào thoả mãn.
- d) Cần thử lại với các giá trị khác trong khoảng.

Nếu cần tính sát hơn, hãy thử thêm với các giá trị nhỏ hơn cho \(d\).