Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và y = x + 25, AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK như mô tả ở Hình 13.
a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x.
b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975 cm2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Độ dài AL là: \[\frac{2} = \frac{2} = \frac{2} = 12,5\,\,(cm).\]
Do AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK nên diện tích phần không phải chữ thập (diện tích 4 hình vuông có cạnh bằng 12, 5 cm) là:
4.12,52 = 625 (cm2).
Diện tích biển báo giao thông có dạng hình vuông cạnh y (cm) là:
y2 = (x + 25)2 (cm2).
Diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là:
(x + 25)2 ‒ 625 = x2 + 50x ‒ 625 + 625 = x2 + 50x (cm2).
b) Theo bài, diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975 cm2 nên ta có phương trình: x2 + 50x = 975 hay x2 + 50x ‒ 975 = 0.
Phương trình trên có ∆’ = 252 ‒ 1.(‒975) = 1 600 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {1\,\,600} = 40.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\[{x_1} = \frac{{ - 25 + 40}}{1} = 15;\]
\[{x_2} = \frac{{ - 25 - 40}}{1} = - 65.\]
Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 15 thỏa mãn điều kiện x > 0.
Vậy nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975 cm2 thì x = 15 cm.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |