Trên tia đối của tia CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP=PQ=CM . Chứng minh: ME, AP, DQ đồng quy tại một điểm.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Phương pháp:Chứng minh có một điểm đồng thời thuộc cả ba đường thẳng đó. hay F thuộc DQ.
Cách giải:
Gọi F=ME∩AP
Xét ΔAMP có AC là đường trung tuyến, AE=23AC Þ E là trọng tâm ΔAMP ⇒EF=12ME
EF∥ID (do ME∥ID: cmt); ID=EF=12ME
Þ IDFE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
⇒IE∥DF (1)
Ta có: BI=34BD (chứng minh trên); BP=34BQ
⇒IP∥DQ (định lý Ta-lét đảo trong tam giác)
IP là đường trung tuyến trong ΔAMP ⇒IP≡IE⇒IE∥DQ (2)
Từ (1) và (2) ⇒DF≡DQ hay F∈DQ
Vậy ME, DQ, AP đồng quy tại F.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |