Do m≠−1  nên không mất tính tổng quát ta giả sử (d) cắt Ox và Oy như hình vẽ

Vì A là giao điểm của d  với Ox nên Ax;0⇒m+1x+2=0⇒x=−2m+1

Suy ra  A−2m+1;0⇒OA=2m+1

Vì B là giao điểm của d  với Oy nên B0;y⇒m+1.0+2=y⇒y=2

Suy ra B0;2⇒OB=2

Vì ΔOAB  vuông tại O.

Khi đó: SΔOAB=12OA.OB=12.2m+1.2=2m+1

Mà SΔOAB=2⇔m+1=1⇔m+1=1m+1=−1⇔m=0m=−2  (thỏa mãn m≠−1 )

Vậy m=0  hoặc m=−2  thỏa mãn yêu cầu bài toán.