13/09 17:41:02

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ^ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

10

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì SO ^ (ABCD) nên SO ^ AO và SO ^ BO mà (SAC) Ç (SBD) = SO, suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng AO và BO.

Mà (AO, BO) = AOB^ .

+) Nếu (SAC) ^ (SBD) thì AOB^=90° , khi đó AC ^ BD mà ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD là hình vuông.

+) Nếu ABCD là hình vuông thì AC ^ BD, suy ra AOB^=90° hay (SAC) ^ (SBD).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0° khi nào, khác 0° khi nào? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b'). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Hãy nêu cách đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một vị trí và một thời điểm. Chú ý. Góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời lúc giữa trưa với mặt phẳng nằm ngang tại vị trí đó được gọi là góc Mặt Trời. Giữa trưa là thời điểm ban ngày mà tâm Mặt Trời thuộc mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đang xét. Góc Mặt Trời ảnh hưởng tới sự hấp thụ nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right]\] \[y = \cos 2x + \sin {\mkern 1mu} x - \sqrt 3 \left( {\sin 2x + \cos x} \right) + 3\] (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, SO. a) Xác định thiết diện của hình chóp \[S.ABCD\] cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MNE} \right)\]. b) Mặt phẳng \[\left( {MNE} \right)\] cắt SD tại K, tính tỉ số \[\frac\]. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

d. Cho 15 viên bi, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng, 6 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên vi trong 15 viên bi nói trên. Tính xác suất để chọn được đúng 2 viên bi màu xanh. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

c. Biết tổng của các hệ số trong khai triển \[{\left( {1 + {x^2}} \right)^n}\] bằng 512. Hãy tìm hệ số của số hạng chứa \[{x^{12}}\] trong khai triển đó. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trong một khoảng thời gian đầu kể từ khi cất cánh, máy bay bay theo một đường thẳng. Góc cất cánh của nó là góc giữa đường thẳng đó và mặt phẳng nằm ngang nơi cất cánh. Hai máy bay cất cánh và bay thẳng với cùng độ lớn vận tốc trong 5 phút đầu, với các góc cất cánh lần lượt là 10°, 15°. Hỏi sau 1 phút kể từ khi cất cánh, máy bay nào ở độ cao so với mặt đất (phẳng, nằm ngang) lớn hơn? Chú ý. Độ cao của máy bay so với mặt đất là khoảng cách từ máy bay (coi là một điểm) đến hình chiếu của nó trên ... (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

b. Từ các chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 6 chữ số đôi một khác nhau. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

a. Giải phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x\]. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Cho hàm số y=x^2+5x-4 có đồ thị là p lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị p dựa vào đồ thị trên tùy theo giá trị của m. Hãy cho biết số nghiệm của phương trình x^2 -5 x + 7 + 2 m = 0 (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm x biết: (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Cho chóp SABCD có đáy hình bình hành. Lấy G là trọng tâm SAB, lấy điểm P nằm trên đoạn SD sao cho SP = 2PD (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình diễn ABCD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi P là trục CP, E là giao điểm BH và AG. Khi đó tỉ số của mặt phẳng (ABG) với cạnh CP, E (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.MBCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là giao điểm của SĐ và mặt phẳng (AMO). Tính tỉ số KD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật có SA vuông góc với AB, SA vuông góc với BC. Chứng minh SC vuông góc với BD, CD vuông góc với SD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hai hình bình hành có chung cạnh AB là ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là I và J. Khi đó: (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):Doanh thuSố ngày27731Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Cân nặng (kg)Số con giống A8283217Số con giống B13142414Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):(Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu ...

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:Số vỏ chai nhựaSố học sinh5382483918Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép ...

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ^ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0° khi nào, khác 0° khi nào? (Toán học - Lớp 11)

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a, b) và (a', b'). (Toán học - Lớp 11)

Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right]\] \[y = \cos 2x + \sin {\mkern 1mu} x - \sqrt 3 \left( {\sin 2x + \cos x} \right) + 3\] (Toán học - Lớp 11)

d. Cho 15 viên bi, trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng, 6 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên vi trong 15 viên bi nói trên. Tính xác suất để chọn được đúng 2 viên bi màu xanh. (Toán học - Lớp 11)

c. Biết tổng của các hệ số trong khai triển \[{\left( {1 + {x^2}} \right)^n}\] bằng 512. Hãy tìm hệ số của số hạng chứa \[{x^{12}}\] trong khai triển đó. (Toán học - Lớp 11)

b. Từ các chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 6 chữ số đôi một khác nhau. (Toán học - Lớp 11)

a. Giải phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\cos x\]. (Toán học - Lớp 11)

Cho hàm số y=x^2+5x-4 có đồ thị là p lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị p dựa vào đồ thị trên tùy theo giá trị của m. Hãy cho biết số nghiệm của phương trình x^2 -5 x + 7 + 2 m = 0 (Toán học - Lớp 11)

Tìm x biết: (Toán học - Lớp 11)

Cho chóp SABCD có đáy hình bình hành. Lấy G là trọng tâm SAB, lấy điểm P nằm trên đoạn SD sao cho SP = 2PD (Toán học - Lớp 11)

Tính lim (Toán học - Lớp 11)

Giải câu 2 và câu 3 đúng sai và giải chi tiết (Toán học - Lớp 11)

Cho biểu thức L. Xác định mệnh đề Đúng/Sai. Giải thích? (Toán học - Lớp 11)

Cho hình diễn ABCD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi P là trục CP, E là giao điểm BH và AG. Khi đó tỉ số của mặt phẳng (ABG) với cạnh CP, E (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.MBCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là giao điểm của SĐ và mặt phẳng (AMO). Tính tỉ số KD (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật có SA vuông góc với AB, SA vuông góc với BC. Chứng minh SC vuông góc với BD, CD vuông góc với SD (Toán học - Lớp 11)

Cho hai hình bình hành có chung cạnh AB là ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là I và J. Khi đó: (Toán học - Lớp 11)

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ^ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời