a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AD // BC ⇒D^1=B^1, (hai góc so le trong).

Xét ∆ADH và ∆CBK có AD = CB, D^1=B^1, AHD^=CKB^=90°.

⇒ ∆ADH = ∆CBK (g.c.g).

b) Từ giả thiết ta có: AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1).

∆ADH = ∆CBK ⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng bằng nhau). (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác AHCK có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

c) Vì AHCK là hình bình hành nên có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó AC đi qua trung điểm O của HK.