Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm O nằm bên trong tứ giác sao cho tổng OA + OB + OC + OD có giá trị nhỏ nhất

Để tìm điểm O nằm bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng OA + OB + OC + OD có giá trị nhỏ nhất, ta có thể sử dụng nguyên lý về hình học tối ưu.

Điểm O tối ưu để tổng này nhỏ nhất chính là **trung điểm** của tứ giác, hay chính xác hơn là **điểm trọng tâm** của tứ giác.

Cách tìm điểm O:
1. Tính tọa độ của các đỉnh A, B, C, D của tứ giác.
2. Tính tọa độ trung bình của các đỉnh:
\[
O_x = \frac{A_x + B_x + C_x + D_x}{4}
\]
\[
O_y = \frac{A_y + B_y + C_y + D_y}{4}
\]
3. Điểm O có tọa độ \( (O_x, O_y) \) sẽ cho tổng OA + OB + OC + OD nhỏ nhất.

Ngoài ra, nếu tứ giác đó là hình chữ nhật hoặc hình vuông, trọng tâm cũng là một cách tối ưu cho bài toán này.