Để khai triển hằng đẳng thức \([(a-b)+c]^2\), chúng ta sử dụng công thức khai triển bình phương của một tổng:

\[
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
\]

Trong trường hợp này, đặt \(x = (a-b)\) và \(y = c\). Vậy ta có:

\[
[(a-b) + c]^2 = (a-b)^2 + 2(a-b)c + c^2
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ khai triển từng phần một:

1. **Khai triển \((a-b)^2\)**:

\[
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

2. **Khai triển \(2(a-b)c\)**:

\[
2(a-b)c = 2ac - 2bc
\]

3. **Khai triển \(c^2\)**:

Cái này là đơn giản:

\[
c^2 = c^2
\]

Gộp tất cả lại, ta có:

\[
[(a-b)+c]^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bc + c^2
\]

Vậy, kết quả cuối cùng của khai triển hằng đẳng thức \([(a-b)+c]^2\) là:

\[
a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bc + c^2
\]