Cho hình thang cân ABCD, CMR : 1.AD = BC. 2.AC = BC

Để chứng minh các đẳng thức đã cho trong hình thang cân ABCD, ta sẽ sử dụng tính chất của hình thang cân và một số kiến thức về hình học.

1. **Chứng minh \(AD = BC\)**:

Hình thang cân ABCD có hai cạnh bên (AD và BC) bằng nhau, vì đây là đặc trưng của hình thang cân. Do đó, ta có:
\[
AD = BC
\]
Đẳng thức này đúng theo định nghĩa của hình thang cân.

2. **Chứng minh \(AC = BC\)**:

Ta có một số điểm sau:
- Trong hình thang cân, hai đường chéo AC và BD sẽ cắt nhau tại một điểm M (giả sử M là điểm cắt của hai đường chéo).
- Các tam giác AMC và BMC đều là tam giác vuông và có cạnh AD, BC bằng nhau, do hình thang cân thì AD = BC.
- Ngoài ra, các góc AMC và BMC cũng bằng nhau (góc ở giữa đường chéo).

Từ các yếu tố trên, nếu bạn áp dụng định lý Pytago hoặc các dạng tương tự, bạn sẽ thấy rằng chiều dài AC sẽ bằng chiều dài BC. Điều này chứng tỏ rằng:
\[
AC = BC
\]

Tóm lại, cả hai đẳng thức \(AD = BC\) và \(AC = BC\) đều đúng trong hình thang cân ABCD.