Gọi A là biến cố “Tài xế không gặp sự cố trong năm đầu tiên lái xe”, B là biến cố “Tài xế không gặp sự cố trong năm thứ hai lái xe”.

Ta có: P(\(\overline A \)) = 0,1; P(\(\overline B \) | \(\overline A \)) = 0,2; P(\(\overline B \) | A) = 0,05.

Do đó, P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = 1 – 0,1 = 0,9; P(B | \(\overline A \)) = 1 – P(\(\overline B \) | \(\overline A \)) = 1 – 0,2 = 0,8.

P(B | A) = 1 – P(\(\overline B \) | A) = 1 – 0,05 = 0,95.

Ta có sơ đồ hình cây như sau:

a) Xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong 2 năm đầu tiên lái xe là P(AB) = 0,855.

b) Xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe là P(\(\overline A \overline B \)) = 0,02.