Giả sử hai số cần tìm là \( x \) và \( y \). Theo đề bài, ta có:

1. \( x + y = 364 \)
2. Giữa \( x \) và \( y \) có 103 số chẵn.

Để tìm hai số \( x \) và \( y \), ta có thể dựa trên thông tin về số lượng số chẵn và số lẻ giữa chúng.

Nếu \( x \) và \( y \) là hai số liên tiếp, thì giữa chúng sẽ bao gồm các số chẵn và lẻ. Nếu ta xem xét số chẵn đầu tiên, số chẵn cuối cùng và số lẻ đầu tiên, số lẻ cuối cùng, ta có thể sử dụng thông tin để định hình số lượng số chẵn và số lẻ.

Tổng số nguyên liên tiếp từ từ \( x \) đến \( y \) mang lại cho ta số lượng chính xác giữa chúng là:

- Số chẵn: Ký hiệu là \( C \)
- Số lẻ: Ký hiệu là \( L \)

Với 103 số chẵn giữa \( x \) và \( y \), chúng ta có:

\[
C = 103
\]

Để tính tổng số lượng số từ \( x \) đến \( y \), ta biết rằng giữa bất kỳ 2 số nguyên nào có \( n \) số chẵn thì sẽ có \( n - 1 \) số lẻ nữa:

\[
L = C - 1 = 103 - 1 = 102
\]

Tổng số lượng số từ \( x \) đến \( y \):

\[
T = C + L = 103 + 102 = 205
\]

Do đó, \( y - x + 1 = 205 \implies y - x = 204 \).

Giải hệ phương trình:

1. \( x + y = 364 \)
2. \( y - x = 204 \)

Cộng hai phương trình trên lại:

\[
(x + y) + (y - x) = 364 + 204
\]
\[
2y = 568 \implies y = 284
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình 1:

\[
x + 284 = 364 \implies x = 364 - 284 = 80
\]

Vậy hai số cần tìm là:

\[
x = 80 \quad v& \quad y = 284
\]

Kết luận:

Hai số đó là \( 80 \) và \( 284 \).