Để giải phương trình \( (3y + 1)(2y - 3) - 6y(y + 2) = 16 \), ta thực hiện từng bước như sau:

1. **Mở rộng biểu thức bên trái**:
\[
(3y + 1)(2y - 3) = 6y^2 - 9y + 2y - 3 = 6y^2 - 7y - 3
\]
Vậy:
\[
(3y + 1)(2y - 3) - 6y(y + 2) = 6y^2 - 7y - 3 - 6y^2 - 12y
\]
\[
= 6y^2 - 6y^2 - 7y - 12y - 3 = -19y - 3
\]

2. **Thay vào phương trình**:
\[
-19y - 3 = 16
\]

3. **Giải phương trình**:
\[
-19y = 16 + 3
\]
\[
-19y = 19
\]
\[
y = -1
\]

**Kết luận**:
Giá trị của \( y \) thỏa mãn phương trình là \( y = -1 \).