Gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \).

Dựa vào đề bài, ta có hai điều kiện sau:

1. Trung bình cộng của hai số là 23,45:
\[
\frac{x + y}{2} = 23,45
\]

2. Số thứ nhất bằng \(\frac{1}{9}\) số thứ hai:
\[
x = \frac{1}{9}y
\]

Từ điều kiện (1), ta có:
\[
x + y = 2 \times 23,45 = 46,9
\]

Thay \( x \) từ điều kiện (2) vào điều kiện (1):
\[
\frac{1}{9}y + y = 46,9
\]

Tính tổng trên:
\[
\frac{1}{9}y + \frac{9}{9}y = \frac{10}{9}y = 46,9
\]

Giải phương trình này để tìm \( y \):
\[
y = 46,9 \times \frac{9}{10} = 42,21
\]

Thay \( y \) vào điều kiện (2) để tìm \( x \):
\[
x = \frac{1}{9}y = \frac{1}{9} \times 42,21 = 4,69
\]

Vậy hai số cần tìm là:
- Số thứ nhất \( x = 4,69 \)
- Số thứ hai \( y = 42,21 \)

Kết quả cuối cùng là hai số: \( 4,69 \) và \( 42,21 \).