Tìm số nguyên x y sao cho :(X+1)-(x+2)+(x+3)+(x+15)=63

Để giải phương trình \( (x+1) - (x+2) + (x+3) + (x+15) = 63 \), trước tiên chúng ta sẽ đơn giản hóa biểu thức phía bên trái.

1. Mở ngoặc và nhóm các số hạng lại:

\[
(x + 1) - (x + 2) + (x + 3) + (x + 15)
\]

\[
= x + 1 - x - 2 + x + 3 + x + 15
\]

2. Kết hợp các số hạng:

- Các số hạng \(x\): \(x - x + x + x = 2x\)
- Các hằng số: \(1 - 2 + 3 + 15 = 17\)

Vì vậy, ta có:

\[
2x + 17 = 63
\]

3. Giải phương trình \(2x + 17 = 63\):

\[
2x = 63 - 17
\]

\[
2x = 46
\]

\[
x = \frac{46}{2} = 23
\]

4. Ta có giá trị của \(x\) là \(23\).

Vì không có điều kiện nào về \(y\) trong bài toán, \(y\) có thể nhận bất kỳ giá trị nào.

Vậy nghiệm của bài toán là \(x = 23\) và \(y\) là số nguyên bất kỳ.