Để làm tròn số 21637 đến hàng trăm, ta nhìn vào chữ số hàng chục, tức là chữ số 3.

- Nếu chữ số hàng chục là từ 0 đến 4, ta sẽ bỏ chữ số hàng chục và giữ nguyên chữ số hàng trăm.
- Nếu chữ số hàng chục là từ 5 đến 9, ta sẽ cộng thêm 1 vào chữ số hàng trăm.

Trong trường hợp này, chữ số hàng chục là 3, nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm là 6 và bỏ chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

Kết quả là 21600.

Vậy đáp án đúng là C. 21600.