Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích hình vuông**:
- Cạnh của hình vuông = 12 m.
- Diện tích hình vuông = \(12 \times 12 = 144 \, \text{m}^2\).

2. **Tính diện tích hình chữ nhật**:
- Diện tích hình chữ nhật bằng \(\frac{3}{2}\) diện tích hình vuông:
\[
S_{\text{hcn}} = \frac{3}{2} \times 144 = 216 \, \text{m}^2.
\]

3. **Xác định chiều rộng hình chữ nhật**:
- Chiều rộng của hình chữ nhật bằng cạnh hình vuông, tức là 12 m.

4. **Tìm chiều dài hình chữ nhật**:
- Diện tích hình chữ nhật là:
\[
S_{\text{hcn}} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \Rightarrow 216 = \text{chiều dài} \times 12.
\]
- Tính chiều dài:
\[
\text{chiều dài} = \frac{216}{12} = 18 \, \text{m}.
\]

5. **Tính chu vi hình chữ nhật**:
- Công thức chu vi hình chữ nhật là:
\[
P = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) = 2 \times (18 + 12) = 2 \times 30 = 60 \, \text{m}.
\]

Vậy đáp án đúng là:
**C. 60 m.**