Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài 40 km hết 4 giờ 30 phút

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính vận tốc và tính thời gian di chuyển của thuyền xuôi và ngược dòng.

1. Gọi:
- \( v \): Vận tốc của thuyền trong nước (vận tốc thuyền)
- \( u \): Vận tốc của dòng nước

2. Vận tốc xuôi dòng: \( v + u \)
3. Vận tốc ngược dòng: \( v - u \)

4. Thời gian xuôi dòng 40 km:
\[
t_{xuoi} = \frac{40}{v + u}
\]
5. Thời gian ngược dòng 40 km:
\[
t_{nguoc} = \frac{40}{v - u}
\]

6. Tổng thời gian di chuyển:
\[
t_{xuoi} + t_{nguoc} = 4.5 \text{ giờ} = \frac{9}{2} \text{ giờ}
\]
\[
\frac{40}{v + u} + \frac{40}{v - u} = \frac{9}{2}
\]

7. Nhân cả phương trình với \( (v + u)(v - u) \):
\[
40(v - u) + 40(v + u) = \frac{9}{2}(v^2 - u^2)
\]
\[
80v = \frac{9}{2}(v^2 - u^2)
\]

8. Giải phương trình này để tìm số liên hệ giữa \( v \) và \( u \).

9. Thêm điều kiện thực tế:
Thời gian xuôi dòng 5 km bằng thời gian ngược dòng 4 km:
\[
\frac{5}{v + u} = \frac{4}{v - u}
\]

10. Từ đây, giải tiếp để tìm giá trị của \( u \).

Sau khi tính toán xong, bạn sẽ tìm được giá trị của \( u \), đó chính là vận tốc dòng nước. Nếu bạn cần, tôi có thể giúp giải cụ thể hơn.