Giả sử số quả bóng ban đầu trong ba thùng là:

- Thùng 1: \( x \)
- Thùng 2: \( y \)
- Thùng 3: \( z \)

Vì tổng số bóng trong ba thùng là 36, ta có phương trình:

\[
x + y + z = 36
\]

Khi bạn lấy 5 quả bóng từ thùng thứ nhất và chuyển sang thùng thứ hai, số bóng trong từng thùng sẽ là:

- Thùng 1: \( x - 5 \)
- Thùng 2: \( y + 5 \)
- Thùng 3: \( z \)

Theo đề bài, sau khi chuyển bóng, số bóng ở cả ba thùng bằng nhau, nghĩa là:

\[
x - 5 = y + 5 = z
\]

Gọi số bóng ở mỗi thùng sau khi chuyển là \( k \), ta có:

\[
x - 5 = k
\]
\[
y + 5 = k
\]
\[
z = k
\]

Từ đó, từ ba phương trình này, ta có thể tìm ra \( x \), \( y \) và \( z \):

1. Từ \( x - 5 = k \) suy ra \( x = k + 5 \)
2. Từ \( y + 5 = k \) suy ra \( y = k - 5 \)
3. Từ \( z = k \)

Thay vào phương trình tổng số bóng:

\[
(k + 5) + (k - 5) + k = 36
\]

Đơn giản hóa:

\[
3k = 36
\]

Suy ra:

\[
k = 12
\]

Thay \( k \) vào các phương trình để tìm \( x \), \( y \), \( z \):

- \( z = k = 12 \)
- \( x = k + 5 = 12 + 5 = 17 \)
- \( y = k - 5 = 12 - 5 = 7 \)

Vậy số quả bóng trong thùng thứ nhất và thùng thứ hai là:

\[
x + y = 17 + 7 = 24
\]

Do đó, lúc đầu tổng số bóng trong thùng thứ nhất và thùng thứ hai là 24 quả bóng.