Rút gọn các biểu thức sau? Tính giá trị của biểu thức? Tìm x biết

Dưới đây là hướng dẫn rút gọn các biểu thức và tính giá trị, cũng như giải phương trình:

### Bài 1: Rút gọn các biểu thức

1. \( (x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3 \)
- Rút gọn từng phần và cộng lại.

2. \( (x+2)^3 - (x+3)(x+5) - 12x^2 - 8 \)
- Tính toán từng hạng tử để rút gọn.

3. \( (x-2)^3 - x(x+2) + 6(x-3) \)
- Tính từng hạng tử và rút gọn.

4. \( x(x-5)(x+5) - (x-5)^3 + 100x \)
- Sử dụng hằng đẳng thức.

### Bài 2: Tính giá trị của biểu thức

1. \( A = x^3 - 3x^2 + 1012 \) tại \( x = 11 \)
- Tính giá trị của \( A \).

2. \( B = x^3 - 6x^2 + 12x - 108 \) tại \( x = 12 \)
- Tính giá trị của \( B \).

3. \( C = -x^3 + 9x^2 + 27x + 2027 \) tại \( x = -23 \)
- Tính giá trị của \( C \).

4. \( D = x^3 + 6x^2y + 8y^3 \) tại \( x = -2 \)
- Xác định các biến và tính giá trị thực.

### Bài 3: Tìm x biết

1. \( 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0 \)
- Sử dụng phương pháp tìm nghiệm đa thức.

2. \( x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 27 \)
- Giải phương trình.

3. \( -2x^3 + x - 2 = 0 \)
- Sử dụng phương pháp phân tích hoặc đồ thị.

4. Một số phương trình khác có thể được giải tương tự.

Nếu cần hỗ trợ cụ thể về từng câu hoặc bạn muốn tôi làm chi tiết cho từng phần, hãy cho tôi biết!