Để phân tích các khẳng định, ta có thông tin về hình hộp chữ nhật với chiều dài \( l = 4 \) cm và chiều rộng \( w = 2 \) cm.

**A. Hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng.**
- Chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 2 cm. Tính tỷ lệ:
\[
\frac{l}{w} = \frac{4}{2} = 2
\]
=> Không đúng, vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, không phải 3 lần.

**B. Diện tích đáy của hình hộp bằng 8 cm².**
- Diện tích đáy (S) của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng:
\[
S = l \times w = 4 \times 2 = 8 \, \text{cm}^2
\]
=> Đúng.

**C. Hình hộp chữ nhật có 5 cạnh bằng 4 cm.**
- Một hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, không thể có 5 cạnh bằng 4 cm. Vậy khẳng định này là sai.

**D. Chu vi đáy hình hộp chữ nhật bằng 16 cm.**
- Chu vi đáy (P) của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(l + w) = 2(4 + 2) = 2 \times 6 = 12 \, \text{cm}
\]
=> Không đúng.

Tóm lại, chỉ có khẳng định **B** là đúng.