Tìm x, y, z thỏa mãn

Để giải hệ phương trình này, ta cần phân tích và đơn giản hóa các phương trình đã cho. Các phương trình đều có dạng hình học, và ta có thể tìm nghiệm theo cách biến đổi từng phương trình thành dạng chuẩn.

### Phương trình (a)

Phương trình:
\[
5x^2 + 11y^2 + 28z^2 - 14xy - 16yz + 8zx - 20z + 5 = 0
\]
Có thể viết lại dưới dạng ma trận bậc 2. Tuy nhiên, cách đơn giản là thử giá trị cụ thể cho \(x\), \(y\) và \(z\) để xem có nghiệm nào thỏa mãn không.

### Phương trình (b)

Phương trình:
\[
3x^2 + 8y^2 + 23z^2 + 6xy - 22yz - 12zx - 12z + 6 = 0
\]
Cũng tương tự như phương trình (a), ta có thể thử các giá trị cụ thể hoặc giải bằng phương pháp định lý hình học.

### Phương trình (c)

Phương trình:
\[
5x^2 + 2y^2 + z^2 + 4xy - 2yz - 4zx - 2x - 2y + 2 = 0
\]
Tiếp tục, phương pháp thử nghiệm giá trị cụ thể cũng có thể áp dụng cho phương trình này.

### Giải thích

Để giải một cách hệ thống và chính xác, chúng ta có thể:

1. **Biến đổi về dạng ma trận**: Tìm các trị riêng và giá trị riêng tương ứng cho ba phương trình để tìm ra điều kiện nghiệm.

2. **Tìm nghiệm bằng số liệu**: Thử các giá trị nguyên từ -5 đến 5 cho \(x\), \(y\), \(z\) để tìm nghiệm bằng cách tính từng phương trình.

3. **Sử dụng phần mềm giải phương trình**: Nếu các phương trình phức tạp, bạn có thể sử dụng một phần mềm toán học như MATLAB, Mathematica, hay Python (sử dụng thư viện SymPy) để tìm nghiệm.

Tóm lại, để tìm \(x\), \(y\), và \(z\) trong ba phương trình này, cách làm tốt nhất là thử nghiệm với các giá trị cụ thể để xác định nghiệm trước khi tính toán sâu hơn. Các phương trình này có thể rất phức tạp và không có nghiệm rõ ràng.