Để giải bài toán, trước tiên chúng ta cần tính tổng lượng gạo dự trữ cho 120 người trong 20 ngày.

1. **Tính tổng số khẩu phần ăn:**
- 120 người ăn trong 20 ngày = \(120 \times 20 = 2400\) khẩu phần ăn.

2. **Lượng gạo dự trữ tổng cộng:**
- Giả sử 1 khẩu phần ăn cần 1 đơn vị gạo, thì tổng lượng gạo dự trữ là 2400 đơn vị gạo.

3. **Tính số ngày gạo đủ cho 150 người:**
- Mỗi ngày, 150 người sẽ tiêu thụ \(150 \times 1 = 150\) đơn vị gạo.
- Giả sử số ngày gạo đủ cho 150 người là \(x\). Ta có phương trình:
\[
150x = 2400
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
x = \frac{2400}{150} = 16
\]

Vậy số gạo dự trữ đó đủ ăn trong **16 ngày** cho 150 người.