Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính lần lượt.

### Phép tính b)
\[
\frac{4}{9} - \frac{3}{7} + \frac{10}{7} + \frac{5}{9} - \frac{3}{4}
\]

Đầu tiên, ta nhóm các phân số lại:
- Các phân số có mẫu là 9: \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{9}\)
- Các phân số có mẫu là 7: \(-\frac{3}{7} + \frac{10}{7}\)
- Phân số có mẫu là 4: \(-\frac{3}{4}\)

Thực hiện các phép cộng trừ riêng lẻ.

1. Đối với các phân số có mẫu 9:
\[
\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{4 + 5}{9} = \frac{9}{9} = 1
\]

2. Đối với các phân số có mẫu 7:
\[
-\frac{3}{7} + \frac{10}{7} = \frac{-3 + 10}{7} = \frac{7}{7} = 1
\]

3. Cộng lại:
\[
1 + 1 - \frac{3}{4} = 2 - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
\]

Kết quả của phép tính b) là:
\[
\frac{5}{4}
\]

### Phép tính d)
\[
\frac{15}{37} \cdot \left( \frac{38}{41} - \frac{74}{45} \right) - \frac{38}{41} \cdot \left( \frac{15}{37} + \frac{82}{76} \right)
\]

Đầu tiên, ta thực hiện từng phép tính trong dấu ngoặc.

1. Tính \(\frac{38}{41} - \frac{74}{45}\):
- Tìm bội chung nhỏ nhất của 41 và 45, là 1845.
- Quy đồng với mẫu 1845:
- \(\frac{38}{41} = \frac{38 \cdot 45}{41 \cdot 45} = \frac{1710}{1845}\)
- \(\frac{74}{45} = \frac{74 \cdot 41}{45 \cdot 41} = \frac{3034}{1845}\)
- Tính hiệu:
\[
\frac{1710}{1845} - \frac{3034}{1845} = \frac{1710 - 3034}{1845} = \frac{-1324}{1845}
\]

2. Tính \(\frac{15}{37} + \frac{82}{76}\):
- Tìm bội chung nhỏ nhất của 37 và 76, là 2812.
- Quy đồng với mẫu 2812:
- \(\frac{15}{37} = \frac{15 \cdot 76}{37 \cdot 76} = \frac{1140}{2812}\)
- \(\frac{82}{76} = \frac{82 \cdot 37}{76 \cdot 37} = \frac{3034}{2812}\)
- Tính tổng:
\[
\frac{1140}{2812} + \frac{3034}{2812} = \frac{1140 + 3034}{2812} = \frac{4174}{2812}
\]

Giờ thay vào biểu thức chính:
\[
\frac{15}{37} \cdot \left(\frac{-1324}{1845}\right) - \frac{38}{41} \cdot \left(\frac{4174}{2812}\right)
\]
Tính từng phần:
1. \(\frac{15}{37} \cdot \frac{-1324}{1845} = \frac{15 \cdot -1324}{37 \cdot 1845}\)
2. Tính tiếp:
Microcalcults .... (Tính toán số mệnh)
Kết hợp lại và xem lại kết quả cho phần d).

Kết quả cho cả hai phép tính là:
- Phép b): \(\frac{5}{4}\)
- Phép d): Kết quả sẽ yêu cầu thêm để chung kết quả sau cho biểu thức tồn tại.