Để so sánh các giá trị, chúng ta có thể sử dụng logarithm hoặc chuyển đổi các số mũ về cùng một cơ số để dễ dàng so sánh. Dưới đây là các phép so sánh cho từng cặp:

### a. So sánh \(5^{36}\) và \(11^{24}\)

Chúng ta tính logarithm của cả hai số:
- \(\log(5^{36}) = 36 \cdot \log(5)\)
- \(\log(11^{24}) = 24 \cdot \log(11)\)

Sử dụng giá trị gần đúng:
- \(\log(5) \approx 0.699\)
- \(\log(11) \approx 1.041\)

Tính toán:
- \(36 \cdot \log(5) \approx 36 \cdot 0.699 \approx 25.164\)
- \(24 \cdot \log(11) \approx 24 \cdot 1.041 \approx 24.984\)

Kết luận: \(5^{36} > 11^{24}\)

### b. So sánh \(32^{60}\) và \(81^{50}\)

Chuyển đổi về cơ số 2 và 3:
- \(32^{60} = (2^5)^{60} = 2^{300}\)
- \(81^{50} = (3^4)^{50} = 3^{200}\)

So sánh:
- \(2^{300}\) và \(3^{200}\)

Lấy logarithm:
- \(\log(2^{300}) = 300 \cdot \log(2)\)
- \(\log(3^{200}) = 200 \cdot \log(3)\)

Sử dụng giá trị gần đúng:
- \(\log(2) \approx 0.301\)
- \(\log(3) \approx 0.477\)

Tính toán:
- \(300 \cdot \log(2) \approx 300 \cdot 0.301 \approx 90.3\)
- \(200 \cdot \log(3) \approx 200 \cdot 0.477 \approx 95.4\)

Kết luận: \(32^{60} < 81^{50}\)

### c. So sánh \(3^{500}\) và \(7^{300}\)

Lấy logarithm:
- \(\log(3^{500}) = 500 \cdot \log(3)\)
- \(\log(7^{300}) = 300 \cdot \log(7)\)

Sử dụng giá trị gần đúng:
- \(\log(7) \approx 0.845\)

Tính toán:
- \(500 \cdot \log(3) \approx 500 \cdot 0.477 \approx 238.5\)
- \(300 \cdot \log(7) \approx 300 \cdot 0.845 \approx 253.5\)

Kết luận: \(3^{500} < 7^{300}\)

### d. So sánh \(3^{210}\) và \(2^{350}\)

Lấy logarithm:
- \(\log(3^{210}) = 210 \cdot \log(3)\)
- \(\log(2^{350}) = 350 \cdot \log(2)\)

Tính toán:
- \(210 \cdot \log(3) \approx 210 \cdot 0.477 \approx 100.17\)
- \(350 \cdot \log(2) \approx 350 \cdot 0.301 \approx 105.35\)

Kết luận: \(3^{210} < 2^{350}\)

### e. So sánh \(2^{31}\) và \(3^{21}\)

Lấy logarithm:
- \(\log(2^{31}) = 31 \cdot \log(2)\)
- \(\log(3^{21}) = 21 \cdot \log(3)\)

Tính toán:
- \(31 \cdot \log(2) \approx 31 \cdot 0.301 \approx 9.331\)
- \(21 \cdot \log(3) \approx 21 \cdot 0.477 \approx 10.017\)

Kết luận: \(2^{31} < 3^{21}\)

### Tóm tắt kết quả so sánh:
- a: \(5^{36} > 11^{24}\)
- b: \(32^{60} < 81^{50}\)
- c: \(3^{500} < 7^{300}\)
- d: \(3^{210} < 2^{350}\)
- e: \(2^{31} < 3^{21}\)