Chứng minh \( \overrightarrow{xOy} \) và \( \overrightarrow{x`Oy`} \) là hai góc đối đỉnh

Để chứng minh \( \widehat{xOy} \) và \( \widehat{x'Oy'} \) là hai góc đối đỉnh, ta thực hiện theo các bước sau:

### a) Chứng minh \( \widehat{xOy} \) và \( \widehat{x'Oy'} \) là hai góc đối đỉnh.

1. **Dữ liệu ban đầu**:
- Giả sử \( O \) là điểm chung, \( \overrightarrow{x} \) và \( \overrightarrow{x'} \) là hai tia xuất phát từ điểm \( O \).
- \( \overrightarrow{y} \) và \( \overrightarrow{y'} \) cũng là hai tia xuất phát từ điểm \( O \).

2. **Xét vị trí của các tia**:
- Tia \( \overrightarrow{x} \) và tia \( \overrightarrow{y} \) tạo thành góc \( \widehat{xOy} \).
- Tia \( \overrightarrow{x'} \) và tia \( \overrightarrow{y'} \) tạo thành góc \( \widehat{x'Oy'} \).

3. **Tính chất của góc đối đỉnh**:
- Hai góc được gọi là góc đối đỉnh khi chúng có một điểm chung (điểm O) và các tia còn lại tạo thành hai đường thẳng.
- Đường thẳng chứa tia \( \overrightarrow{x} \) và \( \overrightarrow{x'} \) tạo thành một đường thẳng, và đường thẳng chứa tia \( \overrightarrow{y} \) và \( \overrightarrow{y'} \) cũng tạo thành một đường thẳng.

4. **Kết luận**:
- Do đó, \( \widehat{xOy} \) và \( \widehat{x'Oy'} \) là hai góc đối đỉnh.

### b) Tìm tia \( Ot \) sao cho \( Ot \) vuông góc với \( Oy \).

1. **Cách vẽ**:
- Trên mặt phẳng chứa tia \( Oy \), vẽ tia \( Ot \) sao cho góc \( \widehat{yOt} = 90^\circ \).

2. **Tính toán**:
- Giả sử góc \( x \) là góc mà tia \( Ox \) tạo với trục hoành. Ta có:
\[
\widehat{xOy} = \angle x + \angle y
\]
- Vì \( Ot \) vuông góc với \( Oy \), ta có:
\[
\widehat{yOt} = 90^\circ
\]

3. **Tính \( x'Ot \)**:
- Từ đó, để tính \( x'Ot \), ta có:
\[
\widehat{x'Ot} = \widehat{xOy} - 90^\circ
\]
- Kết luận \( x'Ot = \angle x - 90^\circ \).

Như vậy, ta đã hoàn thành việc chứng minh được yêu cầu trong bài.