Để giải các biểu thức này, ta sẽ giải từng phương trình một.

### a)
\[
\frac{1}{3} + x = -\frac{2}{5}
\]

Đầu tiên, ta trừ \(\frac{1}{3}\) từ cả hai phía:
\[
x = -\frac{2}{5} - \frac{1}{3}
\]

Chúng ta cần tìm mẫu số chung của \(-\frac{2}{5}\) và \(-\frac{1}{3}\), mẫu số chung là 15:
\[
-\frac{2}{5} = -\frac{6}{15}
\]
\[
-\frac{1}{3} = -\frac{5}{15}
\]

Tiếp theo, cộng lại:
\[
x = -\frac{6}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{11}{15}
\]

### b)
\[
x - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}
\]

Cộng \(\frac{1}{4}\) vào cả hai phía:
\[
x = \frac{1}{12} + \frac{1}{4}
\]

Sử dụng mẫu số chung của 12 và 4, mẫu số chung là 12:
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\]

Cộng lại:
\[
x = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]

### c)
\[
\frac{4}{7} - x = -\frac{1}{3}
\]

Cộng \(x\) và cộng \(\frac{1}{3}\) vào cả hai phía:
\[
\frac{4}{7} + \frac{1}{3} = x
\]

Mẫu số chung của 7 và 3 là 21:
\[
\frac{4}{7} = \frac{12}{21}
\]
\[
\frac{1}{3} = \frac{7}{21}
\]

Tiếp theo, cộng lại:
\[
x = \frac{12}{21} + \frac{7}{21} = \frac{19}{21}
\]

### Kết quả
a) \( x = -\frac{11}{15} \)

b) \( x = \frac{1}{3} \)

c) \( x = \frac{19}{21} \)