Để giải các phương trình đã cho, ta tiến hành như sau:

### Phương trình f:
\( \frac{2^x}{16} = 2 \)

1. Biến đổi phương trình:
\[
2^x = 2 \cdot 16
\]
\[
2^x = 32
\]
2. Viết 32 dưới dạng lũy thừa của 2:
\[
32 = 2^5
\]
3. So sánh các số mũ:
\[
x = 5
\]

### Phương trình g:
\( \left( x - \frac{3}{4} \right)^2 = \frac{4}{9} \)

1. Lấy căn bậc hai hai vế:
\[
x - \frac{3}{4} = \pm \frac{2}{3}
\]
2. Giải hai trường hợp:
- Trường hợp 1:
\[
x - \frac{3}{4} = \frac{2}{3}
\]
\[
x = \frac{2}{3} + \frac{3}{4}
\]
Tìm mẫu số chung:
\[
x = \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}
\]

- Trường hợp 2:
\[
x - \frac{3}{4} = -\frac{2}{3}
\]
\[
x = -\frac{2}{3} + \frac{3}{4}
\]
Tìm mẫu số chung:
\[
x = -\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{1}{12}
\]

Vậy nghiệm của phương trình g là \( x = \frac{17}{12} \) và \( x = \frac{1}{12} \).

### Phương trình h:
\( \left( x + \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{27} \)

1. Lấy căn bậc ba hai vế:
\[
x + \frac{1}{2} = \pm \frac{1}{3}
\]
2. Giải hai trường hợp:
- Trường hợp 1:
\[
x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}
\]
\[
x = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}
\]
Tìm mẫu số chung:
\[
x = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6}
\]

- Trường hợp 2:
\[
x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{3}
\]
\[
x = -\frac{1}{3} - \frac{1}{2}
\]
Tìm mẫu số chung:
\[
x = -\frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{5}{6}
\]

Vậy nghiệm của phương trình h là \( x = -\frac{1}{6} \) và \( x = -\frac{5}{6} \).

### Tóm tắt nghiệm:
- f: \( x = 5 \)
- g: \( x = \frac{17}{12}, \frac{1}{12} \)
- h: \( x = -\frac{1}{6}, -\frac{5}{6} \)