Cần cẩu A nâng kiện hàng nặng 5 tấn lên độ cao 2 m trong 88 s

Để so sánh công suất của hai cần cẩu A và B, ta cần tính công suất của từng cần cẩu.

Công suất (P) được tính theo công thức:

\[
P = \frac{W}{t}
\]

Trong đó:
- \( W \) là công thực hiện, được tính bằng \( W = m \cdot g \cdot h \) với \( m \) là khối lượng (kg), \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²), và \( h \) là độ cao (m).
- \( t \) là thời gian (s).

**1. Tính công suất của cần cẩu A:**
- Khối lượng \( m_A = 5 \) tấn = 5000 kg
- Độ cao \( h_A = 2 \) m
- Thời gian \( t_A = 88 \) s
- Gia tốc trọng trường \( g \approx 9.81 \) m/s²

\[
W_A = m_A \cdot g \cdot h_A = 5000 \cdot 9.81 \cdot 2 \approx 98100 \, \text{J}
\]

Công suất của cần cẩu A sẽ là:

\[
P_A = \frac{W_A}{t_A} = \frac{98100}{88} \approx 1113.64 \, \text{W}
\]

**2. Tính công suất của cần cẩu B:**
- Khối lượng \( m_B = 3 \) tấn = 3000 kg
- Độ cao \( h_B = 3 \) m
- Thời gian \( t_B = 40 \) s

\[
W_B = m_B \cdot g \cdot h_B = 3000 \cdot 9.81 \cdot 3 \approx 88230 \, \text{J}
\]

Công suất của cần cẩu B sẽ là:

\[
P_B = \frac{W_B}{t_B} = \frac{88230}{40} \approx 2205.75 \, \text{W}
\]

**3. So sánh công suất:**
- \( P_A \approx 1113.64 \, \text{W} \)
- \( P_B \approx 2205.75 \, \text{W} \)

So với nhau, ta thấy:

\[
P_B > P_A
\]

Tính tỷ số công suất:

\[
\frac{P_B}{P_A} \approx \frac{2205.75}{1113.64} \approx 1.98 \approx 2
\]

Vậy cần cẩu B có công suất lớn gấp khoảng 2 lần cần cẩu A.

**Đáp án đúng là: C. Cần cẩu B có công suất lớn gấp đôi cần cẩu A.**