Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên có gia tốc không đổi, và quãng đường đi được trong thời gian \( t \) được tính theo công thức:

\[
s = \frac{1}{2} a t^2
\]

Trong trường hợp này, vật đi được quãng đường \( s \) trong thời gian \( t = 4 \) giây. Khi đó, quãng đường \( s \) có thể được tính như sau:

\[
s = \frac{1}{2} a (4^2) = 8a
\]

Chúng ta cần tìm thời gian vật đi được \( \frac{3}{4} \) đoạn đường cuối. Đoạn đường cuối là \( \frac{1}{4} s \), tức là vật di chuyển từ quãng đường \( \frac{3}{4} s \) đến hết \( s \).

Đầu tiên, ta cần tính thời gian mà vật đi được \( \frac{3}{4} s \):

\[
\frac{3}{4} s = \frac{1}{2} a t_1^2
\]

Giải biểu thức trên để tìm \( t_1 \):

\[
\frac{3}{4} (8a) = \frac{1}{2} a t_1^2
\]

Rút gọn:

\[
6a = \frac{1}{2} a t_1^2
\]

\[
12 = t_1^2 \implies t_1 = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \approx 3.464 \text{ giây}
\]

Vậy thời gian còn lại để đi từ \( \frac{3}{4} s \) đến \( s \) là:

\[
t_{cuối} = 4 - t_1 = 4 - 2\sqrt{3} \approx 4 - 3.464 = 0.536 \text{ giây}
\]

Do đó, thời gian vật đi được \( \frac{3}{4} \) đoạn cuối là khoảng \( 0.54 \) giây.