Giải bài toán theo hình

Để giải bài toán theo hình trên, ta thực hiện các vấn đề trong từng yêu cầu:

### a. Giải thích tại sao \( y' \parallel z' \)

Ta có hai đường thẳng \( y' \) và \( z' \) cắt nhau tại điểm \( A \) và tạo ra hai góc so le trong là \( \angle MAB \) và \( \angle NAB \). Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc này bằng nhau thì hai đường thẳng cắt nhau là song song. Đã cho rằng \( \angle MAB \) và \( \angle NAB \) có mối liên hệ đó, ta có kết luận \( y' \parallel z' \).

### b. Tính số đo của góc \( Abz \)

Để tìm số đo của góc \( Abz \), ta có thể sử dụng tính chất của góc phụ và tổng các góc trong tam giác. Cụ thể:

- Tổng số đo của ba góc trong tam giác \( ABN \) là \( 180^\circ \).
- Biết rằng \( \angle MAB = 60^\circ \), vậy ta có:

\[
\angle Abz = 180^\circ - \angle MAB - \angle NAB
\]

Giả sử \( \angle NAB \) được biết từ đặc điểm hình học của hình. Nếu \( \angle NAB \) bằng \( 60^\circ \), thì:

\[
\angle Abz = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ
\]

Tuy nhiên, nếu \( \angle NAB \) khác, ta cần giá trị chính xác để thay vào.

### c. Vẽ tia phân giác \( At \) của góc \( MAB \)

Tia phân giác của góc \( MAB \) sẽ chia góc này thành hai góc bằng nhau là \( \angle MAt = \angle tAB \).

Từ đó, để tính số đo góc \( AHN \):

- Ta biết rằng \( \angle MAB = 60^\circ \), ta có thể xác định:

\[
\angle MAt = \angle tAB = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ
\]

Sau đó, tùy thuộc vào các góc khác trong tam giác và thông tin về điểm \( H \), ta có thể xác định được số đo mong muốn của góc \( AHN \).

Đây là hướng giải quyết theo các yêu cầu trong bài toán. Thực tế có thể cần thêm thông tin từ hình vẽ để có kết quả chính xác.