Một cái bực lăng trụ đứng có kích thước như hình dưới:

Để giải bài toán này, ta cần tính diện tích các mặt của khối bực lăng trụ đứng và thể tích của nó.

### a) Tính diện tích các mặt:

Khối bực lăng trụ này có các mặt sau:

1. **Mặt đáy** (hình chữ nhật):
- Chiều dài: 10 cm
- Chiều rộng: 8 cm
- Diện tích = \( 10 \times 8 = 80 \, \text{cm}^2 \)

2. **Mặt trên** (hình chữ nhật):
- Chiều dài: 10 cm (giống mặt đáy)
- Chiều rộng: 6 cm
- Diện tích = \( 10 \times 6 = 60 \, \text{cm}^2 \)

3. **Các mặt bên** (hình thang):
- Diện tích mặt bên 1 (hình chữ nhật):
- Chiều dài: 6 cm
- Chiều cao: 3 cm
- Diện tích = \( 6 \times 3 = 18 \, \text{cm}^2 \)

- Diện tích mặt bên 2 (hình chữ nhật):
- Chiều dài: 8 cm
- Chiều cao: 3 cm
- Diện tích = \( 8 \times 3 = 24 \, \text{cm}^2 \)

- Diện tích mặt bên 3 (hình thang):
- Chiều dài cạnh trên: 6 cm
- Chiều dài cạnh dưới: 8 cm
- Chiều cao: 10 cm
- Diện tích = \( \frac{(6 + 8)}{2} \times 10 = \frac{14}{2} \times 10 = 70 \, \text{cm}^2 \)

### Tổng diện tích:

- Diện tích mặt đáy: 80 cm²
- Diện tích mặt trên: 60 cm²
- Diện tích mặt bên 1: 18 cm²
- Diện tích mặt bên 2: 24 cm²
- Diện tích mặt bên 3: 70 cm²

Tổng diện tích = \( 80 + 60 + 18 + 24 + 70 = 252 \, \text{cm}^2 \)

### b) Tính thể tích:

Thể tích của bực lăng trụ đứng được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

- Diện tích đáy = 10 cm × 8 cm = 80 cm²
- Chiều cao = 6 cm

Thể tích = Diện tích đáy × chiều cao = \( 80 \times 6 = 480 \, \text{cm}^3 \)

### Kết quả:

- a) Diện tích tổng cộng của các mặt là \( 252 \, \text{cm}^2 \)
- b) Thể tích của bực lăng trụ là \( 480 \, \text{cm}^3 \)