Một người đi xe máy đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10 giây. Tính gia tốc của xe

Để giải bài toán này, trước tiên, chúng ta cần đổi đơn vị vận tốc từ km/h sang m/s:

Vận tốc ban đầu \( v_0 = 54 \) km/h = \( \frac{54 \times 1000}{3600} \) m/s = 15 m/s.

A. Tính gia tốc của xe:
- Xe máy dừng lại sau 10 giây, nên vận tốc cuối \( v = 0 \) m/s.
- Sử dụng công thức chuyển động chậm dần đều:
\[
v = v_0 + a t
\]
Với \( v = 0 \) m/s, \( v_0 = 15 \) m/s, và \( t = 10 \) s, ta có:
\[
0 = 15 + a \cdot 10
\]
Suy ra:
\[
a = \frac{-15}{10} = -1.5 \text{ m/s}^2
\]
Gia tốc của xe là \( -1.5 \text{ m/s}^2 \) (âm vì xe đang chậm lại).

B. Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6 giây:
- Sử dụng lại công thức trên:
\[
v = v_0 + a t
\]
Với \( t = 6 \) s,
\[
v = 15 + (-1.5) \cdot 6
\]
\[
v = 15 - 9 = 6 \text{ m/s}
\]
Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6 giây là 6 m/s.

C. Tính độ dịch chuyển của xe máy từ lúc hãm phanh đến lúc dừng:
- Sử dụng công thức:
\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Với \( v_0 = 15 \) m/s, \( a = -1.5 \text{ m/s}^2 \), và \( t = 10 \) s:
\[
s = 15 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-1.5) \cdot (10)^2
\]
\[
s = 150 - \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot 100
\]
\[
s = 150 - 75 = 75 \text{ m}
\]
Độ dịch chuyển của xe máy từ lúc hãm phanh đến lúc dừng là 75 m.

Tóm lại:
- A: Gia tốc của xe là \( -1.5 \text{ m/s}^2 \).
- B: Vận tốc của xe máy sau 6 giây là 6 m/s.
- C: Độ dịch chuyển từ lúc hãm phanh đến lúc dừng là 75 m.