Để giải phương trình

\[
\sqrt{x} + \frac{2}{3} = \frac{1}{2}
\]

ta thực hiện các bước sau:

1. **Trừ \(\frac{2}{3}\) ở hai vế:**

\[
\sqrt{x} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}
\]

2. **Tìm mẫu số chung** (mẫu số chung của 2 và 3 là 6):

\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6} \quad \text{và} \quad \frac{2}{3} = \frac{4}{6}
\]

3. **Thay vào phương trình:**

\[
\sqrt{x} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}
\]

4. **Nhận thấy rằng \(\sqrt{x}\) không thể âm nên phương trình này không có nghiệm thực.**

Do đó, phương trình không có giá trị hợp lệ cho \(x\).