Để giải các phương trình sau, chúng ta sẽ xét từng câu một:

a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{2} \left( \frac{oc - 4}{\sqrt{5}} \right) = -\frac{3}{4}\)

Giải phương trình:

1. Nhân cả hai bên với 4 để bỏ bậc mẫu:
\[
x - 2 \left( \frac{oc - 4}{\sqrt{5}} \right) = -3
\]

2. Giải tiếp tuỳ thuộc vào \(oc\), tìm được giá trị của \(x\).

b) \(2^x = 16\)

Giải phương trình:

1. \(16 = 2^4\), suy ra:
\[
2^x = 2^4 \implies x = 4
\]

c) \(\left( \frac{3}{4} x - \frac{1}{2} \right)^{\frac{3}{-1}} = \frac{1}{27}\)

Giải phương trình:

1. Sử dụng tính chất lũy thừa:
\[
\left( \frac{3}{4} x - \frac{1}{2} \right)^{-3} = \frac{1}{27} \implies \frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 27
\]

2. Giải tiếp để tìm \(x\).

d) \(3^{x+1} = g^x\)

Giải phương trình:

1. Khi \(g = 3\), có:
\[
3^{x+1} = 3^x \implies x + 1 = x \implies 1 = 0 \quad \text{(không có nghiệm)}
\]

2. Khi \(g\) khác 3, xem xét logarit hoặc các phương pháp khác.

e) \(3^{2x-1} = 243\)

Giải phương trình:

1. Viết lại \(243 = 3^5\):
\[
3^{2x - 1} = 3^5
\]

2. Suy ra:
\[
2x - 1 = 5 \implies 2x = 6 \implies x = 3
\]

Vậy các nghiệm là:
- a) Tùy thuộc vào \(oc\)
- b) \(x = 4\)
- c) Giải tiếp từ biểu thức cụ thể
- d) Không có nghiệm (với \(g = 3\))
- e) \(x = 3\)