Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm (IKG) //(BC'CB')

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích và xác định các điểm trong hình hộp chữ nhật.

Giả định rằng hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các điểm như sau:

- A(0, 0, 0)
- B(a, 0, 0)
- C(a, b, 0)
- D(0, b, 0)
- A'(0, 0, h)
- B'(a, 0, h)
- C'(a, b, h)
- D'(0, b, h)

### a) Tìm (IKG) // (BC'CB')

Để có thể tìm kiếm mối quan hệ song song giữa các mặt phẳng, chúng ta cần biết tọa độ của các điểm I, K và G. Nếu I, K, G là các điểm nào đó được xác định trong không gian của hình hộp, ta cần xác định các giá trị của chúng.

Giả sử:
- I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
- K là một điểm nằm trên mặt phẳng ABCD.
- G nằm trên mặt phẳng BCC'.

Nếu (IKG) là mặt phẳng đi qua các điểm I, K, G và chúng ta cần kiểm tra tính song song với mặt phẳng (BC'CB').

Để hai mặt phẳng song song, chúng ta cần kiểm tra rằng vector pháp tuyến của chúng là song song. Cụ thể, nếu:

1. Tạo vector từ điểm I đến K, và từ điểm I đến G.
2. Tạo vector từ điểm B đến C' và từ điểm B đến C.

Nếu tích có hướng bằng không (pháp tuyến song song), ta kết luận rằng (IKG) // (BC'CB').

### b) Tìm (A'KG) // (BCC')

Tương tự như trường hợp trước, ta kiểm tra tính song song của hai mặt phẳng.

1. Tạo vector từ điểm A' đến K, và từ A' đến G.
2. Tạo vector từ điểm B đến C và từ điểm B đến C'.

Kiểm tra xem vector pháp tuyến của hai mặt phẳng có tỷ lệ thuận với nhau không. Nếu có, ta kết luận rằng (A'KG) // (BCC').

Tóm lại, việc chứng minh tính song song của hai mặt phẳng sẽ cần xác định tọa độ của các điểm cụ thể trong không gian và sử dụng các tính chất của vector pháp tuyến để rút ra kết luận.