Chiếu một tia sáng từ môi trường nước vào môi trường không khí với góc tới là 30 độ. Biết tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường nước là 20249.10^8 m/s

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng của Snell. Định luật này phát biểu rằng tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong môi trường thứ nhất và thứ hai:

\[
\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(i)}{\sin(r)}
\]

Trong đó:
- \( n_1 \) là chỉ số khúc xạ của nước,
- \( n_2 \) là chỉ số khúc xạ của không khí,
- \( i \) là góc tới (30 độ),
- \( r \) là góc khúc xạ.

Trước tiên, chúng ta cần xác định chỉ số khúc xạ của nước và không khí. Chỉ số khúc xạ được tính bằng công thức:

\[
n = \frac{c}{v}
\]

Trong đó:
- \( c \) là tốc độ ánh sáng trong chân không (khoảng \( 3 \times 10^8 \) m/s),
- \( v \) là tốc độ ánh sáng trong môi trường.

Tính chỉ số khúc xạ của nước:

\[
n_1 = \frac{c}{v_{\text{nước}}} = \frac{3 \times 10^8}{2.0249 \times 10^8} \approx 1.480
\]

Tính chỉ số khúc xạ của không khí:

\[
n_2 = \frac{c}{v_{\text{không khí}}} = \frac{3 \times 10^8}{2.0297 \times 10^8} \approx 1.477
\]

Áp dụng định luật Snell:

\[
\frac{n_1}{n_2} = \frac{1.480}{1.477} \approx 1.002
\]

Suất tỷ lệ giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là:

\[
\frac{\sin(30^\circ)}{\sin(r)} = \frac{1.480}{1.477}
\]

Tính sin(30 độ):

\[
\sin(30^\circ) = 0.5
\]

Bây giờ thay vào công thức:

\[
\frac{0.5}{\sin(r)} \approx 1.002 \implies \sin(r) \approx \frac{0.5}{1.002} \approx 0.498
\]

Sau đó, tính góc khúc xạ \( r \):

\[
r \approx \arcsin(0.498) \approx 29.8^\circ
\]

### Hình biểu diễn

Tia sáng truyền từ nước sang không khí như sau (bạn vẽ một hình minh họa):

1. Vẽ một mặt phẳng nằm ngang đại diện cho bề mặt nước.
2. Vẽ đường chéo từ nước (góc tới 30 độ) gặp mặt phẳng.
3. Vẽ một tia sáng từ mặt phẳng nước truyền sang không khí với góc khoảng 29.8 độ.

### Giải thích

- Khi tia sáng truyền từ môi trường nước sang không khí, ánh sáng được khúc xạ.
- Tia sáng bị khúc xạ do sự thay đổi vận tốc ánh sáng giữa hai môi trường này. Ánh sáng di chuyển chậm hơn trong nước so với không khí, nên khi ra khỏi nước, nó sẽ chuyển động nhanh hơn và góc khúc xạ nhỏ hơn so với góc tới.
- Hiện tượng khúc xạ ánh sáng như vậy là nguyên nhân của hiện tượng như biến dạng hình ảnh dưới mặt nước.

Hy vọng điều này giúp bạn chuẩn bị cho bài thi! Chúc bạn may mắn!