Gọi số bi của anh là \( x \) và số bi của em là \( 2x \) (vì em có số bi gấp 2 lần số bi của anh).

Khi em cho anh 3 viên bi, số bi của em còn lại là \( 2x - 3 \) và số bi của anh sẽ là \( x + 3 \).

Theo đề bài, lúc này số bi của em gấp 1,5 lần số bi của anh:

\[
2x - 3 = 1.5(x + 3)
\]

Giải phương trình này:

\[
2x - 3 = 1.5x + 4.5
\]

Đưa tất cả về một bên:

\[
2x - 1.5x = 4.5 + 3
\]
\[
0.5x = 7.5
\]
\[
x = 15
\]

Vậy số bi của anh là \( x = 15 \) và số bi của em là \( 2x = 30 \).

Tổng số bi của hai anh em là:

\[
15 + 30 = 45
\]

Vậy tổng số bi của hai anh em là **45 viên**.

Đáp án là **B. 45 viên**.