Tính trọng lượng P, biết Pa = 3.10^4

Để tính trọng lượng \( P \), ta sẽ sử dụng nguyên lý cân bằng của đòn bẩy.

Giả sử \( P_a = 3 \times 10^4 \) là trọng lượng của tổng số \( N = 3 \times 10^{42} \) quả cầu. Trọng lượng này có tương đương với trọng lượng \( P \) chưa xác định.

Khi đòn bẩy được nhúng vào nước và dịch chuyển 6 cm về phía bên, tức là đã tạo ra một lực tác động làm nghiêng đòn bẩy.

Theo định luật đòn bẩy, chúng ta có thể sử dụng công thức sau để tính trọng lượng \( P \):

\[
P \cdot d_1 = P_a \cdot d_2
\]

Trong đó:
- \( d_1 \) là khoảng cách từ trọng lượng \( P \) đến điểm mở.
- \( d_2 \) là khoảng cách từ trọng lượng \( P_a \) đến điểm mở.

Giả sử khoảng cách từ \( P \) đến điểm mở là 84 cm (độ dài toàn bộ của đòn bẩy), và trọng lượng \( P_a \) được dịch chuyển 6 cm về phía bên, lúc này trọng lượng \( P_a \) lúc này sẽ đứng ở vị trí \( 84 - 6 = 78 \) cm.

Áp dụng vào công thức, chúng ta có:

\[
P \cdot 84 = P_a \cdot 78
\]

Thay \( P_a = 3 \times 10^4 \) vào công thức:

\[
P \cdot 84 = (3 \times 10^4) \cdot 78
\]

Giải thích phương trình:

\[
P = \frac{3 \times 10^4 \cdot 78}{84}
\]

Tính giá trị:

\[
P = \frac{3 \times 78}{84} \times 10^4
\]
\[
P = \frac{234}{84} \times 10^4
\]
\[
P = 2.7857 \times 10^4
\]

Cuối cùng, làm tròn con số cho dễ đọc hơn, ta có:

\[
P \approx 2.79 \times 10^4
\]

Vậy trọng lượng \( P \) là khoảng \( 2.79 \times 10^4 \) đơn vị trọng lượng.